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第安民族的領土關係變化不定；第三，原有十三個殖民地以外的地區是否應該併入，如果應該併入的話，又是透過什麼合法手段和具有什麼地理界限，這一點同樣變化不定。前兩點變化不定的表現形式，我們在本節闡述，至於第三點則留待下一節再行述及。

在殖民時期，美國土地上至少有六處皇家冊封地，均為詹姆斯一世、查爾斯一世、查爾斯二世和喬治二世所冊封，全都迴避了具體地理細節。他們只是簡單地規定冊封地（在兩個海岸指定點之間，或者在某兩個緯度之間），&rdo;從海洋延伸到海洋&ldo;（沿用一六○九年詹姆斯一世在維吉尼亞冊封地所用的語言）。查爾斯一世一六二九年給麻薩諸塞海灣公司的冊封地敕文寫道：&rdo;東起大西洋和西部海洋，西到南海，遍及那裡的所有土地。&ldo;當然，那時候，究竟太平洋在西部多遠的地方，哪怕是個大概，也無人知道。

地理錯覺竟然起到如此重要的影響，以致於現代地圖也無法表達出結束獨立戰爭的英美條約談判人（一七七九至八三年）心目中的新獨立的美利堅合眾國的邊界。許多非常重要的特徵，在我們當今所用的精確地圖上，和當年人們實際使用的維吉尼亞州厄巴納的約翰&iddot;米切爾博士繪製的一比二百萬比例尺的地圖（一七五五年，倫敦，第二版）上，相差非常大。當時，甚至連密西西比河的流向也純系推測。在米切爾的地圖上，含含糊糊繪著該河同俄亥俄河接連後再向西流去，在兩條河接合點的上方，密西根湖南端同這條河最近點的距離比實際距離要大兩倍以上。大陸會議的某些代表由於把密西西比河同密蘇裡河混淆了，因此他們批評條約談判人把邊界向東劃得太遠，這在當時是一個相當普遍的地理錯覺，其差錯幾乎達到百萬平方英里的三分之一。要想澄清這裡所指的究竟是兩條河流中的哪一條，實在沒有多大意義，因為當時這兩條河的上流全象一團迷霧，誰也不知究竟是怎麼一回事。一八○三年購買路易斯安那，這是原來殖民地邊界不清的領土的首次擴大，它使美國面積增加了一倍，並把這個國家進一步推向人們毫無所知的西部。這片新的領土沿著國家幾乎整個西部邊界向前伸展，那裡更籠罩著一層無法窺透的煙霧。人們經常說，購買路易斯安那是歷史上最重大的一次不動產交易。為了懂得我們的歷史，我們必須記住：這是一筆突如其來的一攬子交易。其價值的很大一部分正是由於這筆交易的範圍及內涵都是不明確的。根據一八○三年的條約，法國拿破崙政府把整個路易斯安那割讓與美國。實際上該條約並未清楚地標明邊界。條約以閃爍其詞的語言（引自三年前法國從西班牙獲得路易斯安那的那項條約），宣佈割讓&rdo;路易斯安那殖民地或省，其範圍與該地區在西班牙手中和法國曾經佔有時完全相同，並同今後西班牙和別的國家參加的條約所規定的範圍一樣。&ldo;這種令人難解的語言並非出自無心。美國專員羅怕特&iddot;利文斯頓報告他同法國外交部長在一八○三年三月二十日的談話時說，&rdo;我問道……割讓與我們的那塊領土的最後邊界在哪裡；他回答說他也不知道；我們所取得的與他們以前所接收的應該完全一樣；……我說，那麼，你的意思是我們可以按照自己的意思來解釋它的邊界？他回答，我無法給你任何示意，你們已經為自己做成了一筆崇高的交易，而我料想你們會從中得到最大的好處。&ldo;拿破崙聽到不明確的邊界這件事時，向他的部長一再強調說，即使那裡早已不存在這樣一種不明確的局面，那麼在該地區製造不明確的局面將是一種精明的決策。

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