第90章 光翼族的幾何與霍奇猜想(第1/2 頁)

在又相處了幾年後，新對嚴夏這個“和藹”的領袖產生好感，並逐漸開放內心和嚴夏談論甚至是辯證。 “數學是一個強大的工具，他賦予了學者們瞭解宇宙空間的想象。” “根據我得到的資訊，我的文明存在一個為期五百年的數學狂熱，我們在幾何領域有強烈的追求極卓越的成果。” 新趴在一個足球大的鐵球上，那個圓球會釋放微弱的靜電，新似乎非常喜歡被靜電刺激的感覺。 他們正待在圖書館內，之所以說起這個，還是因為嚴夏正在研究幾何。 幾何是數學中非常重要的分類，其最主要的應用是在空間結構上，想要理解多維的概念，幾何幾乎是必學的。 現在文明聯邦正朝著多維空間挖掘，主流的學術是線理論、超弦理論和M理論。 許多在該理論探索的學者同時也學習幾何數學，並有大的成功。 新也是看到這個才出聲。 這座圖書館裡的資料是從首都星系搬上來的，書雖然是紙質的，但使用的墨水十分特殊，可以釋放微弱的熱量，讓沒有眼睛有熱感應的生物能夠看到書上的文字。 雖然新也不懂漢字，但上面的一些數學圖形卻能夠經過簡單的計算知道其原理。 “雖然如此，我們的文明依舊沒有在幾何領域做到統一，或者分解。” “若是能夠到達，那麼我們的文明也不至於在未知文明面前毫無還手之力。” 嚴夏將書放下，對新的話題十分感興趣。 或者說他其實是比較喜歡聽故事的。 就像老頭兒能嘮嗑一整天一樣。 “幾何對應的是對空間的瞭解和想象，著名的三維幾何結構就是莫比烏斯環。” 嚴夏伸手招出一個全息面板，然後拉昇出一個長方形，將其的一端固定，另外一端扭轉180度，最後將兩端連線在一起，一個莫比烏斯環就形成了。 這是一個極具代表性的非歐幾何體，有趣的是莫比烏斯環和無窮大的符號∞極其相似。 莫比烏斯環出名的原因是其能夠在現實維度就能製作出來，並具有神奇的數學特性。 新看到莫比烏斯環後十分興奮。 “沒錯，就是這個。” “宇宙中任何圖形都可以被叫做幾何圖形，空間上的點、線、面也都是幾何的一部分。” “卡萊託無限帶，也就是你們文明的莫比烏斯環，除了各種方形、球體、圓形之外，莫比烏斯環也是我們文明的基本幾何結構之一，我們文明的大量科技都應用該幾何體。” 嚴夏記得在那些飛船殘骸中看到過莫比烏斯環的幾何結構，事實上也正是因此他才在最近幾十年研究幾何的。 新繼續說道：“莫比烏斯環擁有一個特性，那就是橫向將其剪開之後，它會形成2個套在一起的莫比烏斯環，而沿著這2個莫比烏斯環再剪開，又會形成4個套在一起的莫比烏斯環，如此迴圈下去。” “從這裡，我們文明的一個偉大的數學家思考了一個問題，如何才能拆分莫比烏斯環？” “這裡的拆分並不是單純的剪開，而是將莫比烏斯環這個幾何結構破壞，變成更容易理解的幾何結構，比如正方形、長方形等。” “可惜，他終其一生都沒有將莫比烏斯環拆分開。” 這是幾何領域的“弦理論”或者說是“大統一”。 任何複雜的幾個結構都可以被拆解成更加簡單的幾何結構。 嚴夏聽到這句話的瞬間就想到了著名的21世紀七大數學難題之一的霍奇猜想。 即：“一個非奇異射影代數簇上的每一個調和微分形式都是代數閉鏈的上同調類的一個有理組合。” 這是一個非常複雜的數學問題，其包含幾何、代數、微積分等等概念。 嚴夏知道霍奇猜想並不是在書上看到的，而是此時的文明聯邦數學領域最大的研究方向之一就是霍奇猜想。 因為霍奇猜想與費馬大定理、黎曼猜想是廣義相對論和量子力學融合的M理論結構幾何拓撲的載體和工具。 作為現在文明聯邦主流理論的M理論，其需要霍奇猜想在空間幾何上的運算。 這項複雜的猜想其實可以粗略的簡單的理解為，任何幾何圖形都是一座房子，它是由磚瓦搭建而成，也就意味著它可以被拆分。 在低維領域其實