第175章 向量積之玄奧(第1/2 頁)

第 175 章 向量積之玄奧

經過數量級知識的學習，學子們在數學的海洋中愈發遊刃有餘。新的一日，戴浩文再次站在講堂之上，準備傳授新的知識。

戴浩文目光炯炯，環視眾學子，緩緩開口道：“今日，為師將與爾等一同探索一個新奇而深邃的數學概念——向量積。”

一學子好奇問道：“老師，這向量積究竟是何意？”

戴浩文微笑著解釋道：“向量積，乃是描述兩個向量之間關係的一種運算。想象有兩根箭，其長度和方向各異，向量積便能揭示它們相互作用時所產生的某種特殊結果。”

另一學子困惑道：“老師，此概念於生活中可有實際之用？”

戴浩文踱步至堂中，說道：“且看，若欲造一屋宇，樑柱之力的方向與大小各異，透過向量積，便能知曉其合力之效果，以保屋宇穩固。”

一位聰慧的學子思索片刻後問道：“老師，那如何進行這向量積之運算？”

戴浩文轉身在黑板上畫出兩個向量，邊寫邊說道：“設有向量 a 和向量 b，其向量積之大小等於 a 的模長乘以 b 的模長再乘以二者夾角的正弦值。”

有學子眉頭緊皺道：“老師，這夾角與正弦值又當如何確定？”

戴浩文耐心解答：“夾角乃兩向量起始點相連所成之角，而正弦值則需依據三角函式之理求得。”

又一學子起身拱手道：“老師，向量積之結果亦為向量乎？”

戴浩文點頭應道：“然也，其結果向量之方向遵循右手定則。”說罷，戴浩文伸出右手演示給學子們看。

一學子似有所悟，說道：“老師，如此複雜之運算，可有簡便之法記憶？”

戴浩文笑道：“多做練習，自然銘記於心。且看此例，已知向量 a 為（2，3，4），向量 b 為（5，6，7），試求其向量積。”

學子們紛紛拿起筆，埋頭計算。

片刻後，一學子起身回答：“老師，學生算得結果為（-3，6，-3）。”

戴浩文檢視其計算過程，點頭道：“計算無誤，甚好。”

此時，又有學子問道：“老師，向量積與數量積有何區別？”

戴浩文回到講臺，說道：“數量積所得為一數值，反映兩向量之數量關係；向量積所得為向量，揭示兩向量之空間關係。”

“那在天文觀測中，向量積可否有用？”一學子追問。

戴浩文目光深邃，說道：“星辰執行，軌跡可視作向量，其速度與位置之關係，便可用向量積探究。”

學子們聽得入神，繼續問道：“老師，那在兵法佈陣中呢？”

戴浩文撫須道：“兵陣之中，兵力調配之方向與力度，以向量積考量，可明其優劣。”

接著，戴浩文又出數題，讓學子們分組討論解答。

課堂上，學子們各抒己見，爭論不休。

“我認為應先算模長……”

“不對，當先求夾角……”

戴浩文在各小組間傾聽，適時給予指點。

待討論結束，戴浩文請各小組代表闡述解法。

臨近下課，戴浩文總結道：“向量積之學問，玄奧精妙，需多加琢磨。課後務必勤加練習，以通其理。”

學子們齊聲應道：“謹遵師命！”

課後，學子們仍沉浸於向量積的思考中，或在庭院中比劃討論，或回書房查閱典籍。

數日後，一學子在課堂上分享道：“老師，學生以向量積之理，解了木工中構件受力之惑。”

戴浩文欣慰道：“學以致用，妙哉！”

又過了些時日，戴浩文以向量積為題，舉行了