第162章 方程知識的深入研習(第1/3 頁)

第 162 章 方程知識的深入研習

在水利學府中，學子們剛剛在戴浩文先生的引領下，熟練掌握了立體圖形體積的計算，便又迎來了新的知識篇章——方程。

一日，風和日麗，戴浩文先生再次踏入教室，他的目光中滿是對新一天教學的熱忱。

“諸位學子，前番我們在立體圖形的體積計算中暢遊，今日，我們將開啟一扇新的知識之門——方程。”戴浩文的聲音沉穩而有力。

學子們正襟危坐，目光中充滿了好奇與期待。

戴浩文拿起一支白色的粉筆，在黑板上寫下了一個簡單的方程：“x + 5 = 10”。

“我們來看此式，這便是一個最簡單的一元一次方程。所謂方程，乃是含有未知數的等式。在此式中，x 便是我們要求解的未知數。那麼，如何求出 x 的值呢？”戴浩文環顧四周，見學子們都在認真思考，便接著說道：“我們的目的，便是要透過一系列的運算，讓未知數 x 孤立地出現在等式的一邊，從而得出其值。就如這個例子，我們要讓 x 單獨存在，就需將等式左邊的 5 消除。那麼，應該如何做呢？”

有一位學子舉手答道：“先生，應在等式兩邊同時減去 5。”

戴浩文微笑著點頭：“甚是聰慧。如此一來，等式左邊變為 x + 5 - 5，即 x，等式右邊則為 10 - 5 = 5。故而，x = 5。”

學子們紛紛點頭，在筆記上認真記錄。

戴浩文接著又在黑板上寫下了幾個一元一次方程，如“2x - 3 = 7”“4x + 8 = 20”，讓學子們自行求解。學子們紛紛拿起筆，在紙上沙沙作響地計算著。

戴浩文在教室裡踱步，觀察著學子們的解題過程，不時停下為他們指點一二。

待學子們都完成後，戴浩文又在黑板上寫下了一個更為複雜的方程：“3(x - 2) + 4 = 16”。

“此式相較於之前的，略微複雜。但莫要慌張，我們一步步來。首先，需先將括號展開。”戴浩文詳細地講解著每一個步驟，“3x - 6 + 4 = 16，然後進行合併同類項，得到 3x - 2 = 16。接下來，又該如何呢？”

學子們陷入了沉思，片刻後，有一位學子說道：“先生，應在等式兩邊同時加上 2，得到 3x = 18，然後再除以 3，可得 x = 6。”

戴浩文鼓掌稱讚：“妙極！”

隨著課程的推進，戴浩文又引入了含有分數的一元一次方程，如“(2/3)x + 1/2 = 5/6”。

“對於此類方程，我們首先要找到分母的最小公倍數，將方程兩邊同時乘以這個數，以消除分母。”戴浩文耐心地解釋著。

經過一番計算和講解，學子們逐漸掌握了這類方程的解法。

戴浩文見學子們已對方程有了初步的掌握，便話鋒一轉：“方才我們所解皆為一元一次方程，接下來，我們來探討二元一次方程。”

他在黑板上寫下了“x + y = 8”和“2x - y = 1”兩個方程。

“二元一次方程，即含有兩個未知數的方程。求解此類方程，需將兩個方程聯立起來，透過消元的方法，求出未知數的值。”戴浩文說道。

他先演示了透過將第一個方程變形為 x = 8 - y，然後代入第二個方程求解的方法。

學子們瞪大了眼睛，緊緊跟隨著戴浩文的思路。

隨後，戴浩文又讓學子們自己嘗試用不同的消元方法來求解其他的二元一次方程組，如“3x + 2y = 10”和“x - y = 1”。

在學子