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心距地。
求距地較
以本時本天心距地內減距地小數,得距地較。
求月距天頂
以黃經高弧交角正弦為一率,限距地高正弦為二率,月距限正弦為三率,求得四率為月距天頂正弦,檢表得月距天頂。若無黃經高弧交角,則以月距黃極內減限距地高即得。
求太陰地半徑差
以本時月實引滿三十分,進一度用。及本時本天心距地,察後編交食太陰地半徑差表內所對之數,即太陰地半徑差。如本時本天心距地有遠近者,以距地較比例求之。
求本時高下差
以半徑為一率,月距天頂正弦為二率,太陰地半徑差為三率,若推凌犯五星,除土、木二星無地半徑差外,火、金、水三星皆有地半徑差。乃看星引數,自十宮十五度至一宮十五度,為最高限。自一宮十五度至四宮十五度,自七宮十五度至十宮十五度,為中距限。自四宮十五度至七宮十五度,為最卑限。以星引數所當之限,察其本星最大地半徑差,與太陰地半徑差相減,得星月地平高下差,為三率。求得四率,即本時高下差。
求東西差
以半徑為一率,黃經高弧交角正弦為二率,本時高下差為三率,求得四率,即東西差。如無交角,則無東西差,高下差即南北差,凌犯用時即凌犯視時。
求南北差
以半徑為一率,黃經高弧交角餘弦為二率,本時高下差為三率,求得四率,即南北差。
求太陰視緯
以太陰實緯與南北差相加減,得太陰視緯,記南北號。緯南相加仍為南,緯北相減仍為北,如南北差大,則反減變北為南。
求太陰距星
以太陰視緯與星緯相加減,得太陰距星,記月在上下號。如兩緯度同為北或同為南者則相減;月緯大,北為在上,南為在下;月緯小,北為在下,南為在上。兩緯度一為南一為北者則相加。月緯北為在上,月緯南為在下。若兩緯度相同,減盡無餘,為月掩星,凡相距在一度以內者用;過一度外者,為緯大,不用,即不必算。
求太陰實行
以本時月實引滿三十分,進一度用。及本時本天心距地,察後編交食太陰實行表內所對之數,得太陰實行。如本時本天心距地有遠近者,以距地較比例求之。
求距分
以太陰實行為一率,東西差為二率,一小時化作三千六百秒為三率,求得四率,即距分,記加減號。月距限東為減,月距限西為加。
求凌犯視時
置凌犯用時,加減距分,得凌犯視時,如凌犯用時不足減距分,加二十四時減之,所得凌犯視時為在前一日;如加滿二十四時去之,所得凌犯視時為在次日。時刻在日出前日入後者用;在日出後日入前者,即為在晝,不用。
如月在緯南,月距限過六十度,及月在緯北,月距限過七十度者,須用下法求之。
求視時春分距午時分
置本時春分距午,加減距分,得視時春分距午。如本時春分距午不足減距分者,加二十四時減之;若相加過二十四時者去之。
求視時黃平象限
以視時春分距午時分,察黃平象限表內,取其與時分相近者,所對之數錄之,即得視時黃平象限。
求視時月距限
置星經度,與視時黃平象限相減,得視時月距限,其度小於地平限度者用;若大於地平限度者,為月在地平下,不用。
黃平象限表
黃平象限表,按京師北極高度三十九度五十五分,黃赤大距二十三度二十九分,依黃道經度,逐度推得春分距午時分、黃平象限宮度、限距地高度分,三段列之。表名“春分距午”者,乃春分距午正赤道度所變之時分也。
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