第129章 京城講學(第1/2 頁)

第 129 章 京城講學

戴浩文回到京城後，稍作休整便開始了他的講學之路。訊息一經傳出，眾多學子紛紛慕名而來，渴望能從他那裡獲取更多的知識。

在一間寬敞的學堂內，座無虛席，學子們濟濟一堂，目光中充滿了期待。戴浩文站在講臺上，目光炯炯，環視著眾人，然後緩緩開口道：

“今日，吾要與諸位探討的是等比式的性質及其應用。”

他拿起一支毛筆，蘸了蘸墨，在一塊大木板上寫下了一個等比式：a∶b = c∶d。

“首先，我們來了解等比式的基本性質。”戴浩文指著木板說道，“在這個等比式中，若 ad = bc，那麼這就是等比式的一個重要性質。例如，若有 2∶3 = 4∶6，那麼 2x6 = 3x4。”

學子們紛紛點頭，認真地記錄著。

戴浩文接著說：“等比式還有一個性質，若 a∶b = c∶d，那麼（a + b）∶b = （c + d）∶d。”他舉例解釋道，“就如 3∶2 = 6∶4，那麼（3 + 2）∶2 = （6 + 4）∶4。”

看到學子們若有所思的樣子，戴浩文微笑著問道：“誰能來舉例說明一下這個性質呢？”

一位年輕學子站起來說道：“先生，若 5∶3 = 10∶6，那麼（5 + 3）∶3 = （10 + 6）∶6，即 8∶3 = 16∶6，是這樣嗎，先生？”

戴浩文滿意地點點頭：“甚是！理解得非常快。那還有其他性質，比如，若 a∶b = c∶d = e∶f，那麼（a + c + e）∶（b + d + f） = a∶b。”

為了讓學子們更好地理解，他又舉例道：“若 2∶3 = 4∶6 = 6∶9，那麼（2 + 4 + 6）∶（3 + 6 + 9） = 2∶3。”

學子們紛紛發出驚歎聲，他們開始感受到等比式的奇妙之處。

戴浩文繼續深入講解：“等比式在實際生活中也有諸多應用。比如在商業交易中，若知道不同物品之間的價格比例關係，便可根據其中一種物品的價格，推算出其他物品的價格。”

他講述了一個例子：“假設一斤米的價格與三斤肉的價格之比為 1∶3，而米的價格為每斤 10 文錢，那麼肉的價格就可透過等比式計算得出。”

學子們紛紛動筆計算，很快算出肉的價格為每斤 30 文錢。

戴浩文接著說：“再比如在地圖繪製中，地圖上的距離與實際距離之間也存在等比關係。透過測量地圖上的距離，再根據比例尺，就可以計算出實際的距離。”

一位學子提問道：“先生，那在建築設計中是否也能用到等比式呢？”

戴浩文微笑著回答：“當然可以！在設計建築物的某些部分時，為了保持比例的協調和美觀，常常會運用等比式的原理。例如，門窗的高度與寬度之間可能存在一定的等比關係。”

他又提到了在天文觀測中的應用：“觀測星星之間的距離或者計算天體的運動軌跡時，等比式也能發揮作用。”

學子們聽得津津有味，思維也越發活躍起來。

“那等比例又有哪些性質和應用呢？”另一位學子問道。

戴浩文說道：“等比例與等比式有相似之處。若有三個數 a、b、c 成等比例，即 a∶b = b∶c，那麼 b 就稱為 a 和 c 的比例中項。”

他舉例解釋：“如 2、4、8 成等比例，4 就是 2 和 8 的比例中項，因為 2∶4 = 4∶8。”

戴浩文接著說：“等比例也有一些性質，比如在 a∶b = b∶c 中，b2