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美國聯邦最高法院的管轄權分初審管轄權和上訴管轄權。其初審管轄權只適用於兩類案件：一是涉及大使、其他公使和領事的案件，另一類是一州為一方當事人的一切案件。第二類案件中，州與州之間的法律爭執，初審管轄權為最高法院所專有。而一個州與聯邦政府之間的訴訟，或者一個州與另一州的政治實體、法人團體或公民之間的訴訟，最高法院雖然擁有初審管轄權，但最高法院也可以讓聯邦下級法院去初審。

除了上述兩類案件外，所有屬於聯邦司法權範圍的其他案件，最高法院都擁有上訴管轄權，並且必須&ldo;依照國會所規定的例外和規章&rdo;，這就是說最高法院的上訴管轄權要受國會的控制，由國會決定。涉及聯邦問題的案件，可以由州最高法院直接上訴到最高法院，但是，上訴案件的工作量太大，因此，最高法院只能挑選審查最重要的案件。每年，最高法院的開庭期從10月的第一個星期一到第二年的六月。在一個開庭期裡，最高法院要處理大約5，000宗案件，實際上只佔聯邦法院處理的案件的大約3在大多數情況下，最高法院都是隻做一個簡短的判決，以&ldo;不合要求&rdo;或&ldo;無關緊要&rdo;為由，認為用不著由它覆審。每年由最高法院判決的案件約有200到250件案件。但對某些案件，最高法院必須審查，其中包括：州最高法院在終審判決中否定合眾國條約和法律的效力的案件，州最高法院的終審判決支援了與合眾國憲法、條約、或法律相牴觸的州法律的案件，聯邦上訴法院裁決州法律與合眾國憲法、條約、法律相牴觸而無效的案件，聯邦地區法院在判決中宣佈國會制定的法律違憲的案件，以聯邦政府或其任何機構、官員為一方當事人的民事訴訟案件，聯邦地區法院的其他某些判決。

對於是否受理上訴案件，最高法院有自由裁處權，有權決定它想討審理哪些案件，它可以以&ldo;缺乏實質性聯邦問題&rdo;或&ldo;沒有適當的聯邦問題&rdo;為由而拒絕受理上訴案件；也可以發出&ldo;調案令&rdo;，把它認為值得審理的重要案件調到最高法院來覆審。無論是受理上訴案件，還是調審重要案件，都需要有四名法官同意。最高法院是否受理一個案件，不是取決於這個案件對當事人的意義，而是取決於這個案件對&ldo;整個政府系統的執行&rdo;的重要性。

美國最高法院的首席法官是美國政治制度中最重要的角色之一。最高法院的首席法官和其他八位大法官一樣，都是由總統提名經參議院同意後任命，終身任職。但四年一度的總統宣誓就職儀式由他主持，監督總統做出憲法所規定的宣誓，在形式上是由他賦予新任總統以合法地位和憲法權力。他又是最高法院的主持人，並作為整個聯邦司法系統的頭號官員履行管理的責任。但他只是作為&ldo;首席法官&rdo;而不是&ldo;院長&rdo;。所謂&ldo;首席&rdo;，意味著他的角色僅僅是充當&ldo;同事中居首位者&rdo;。他的權力和影響主要是&ldo;勸說&rdo;而不是命令。除了管理職責和薪俸略高以外，首席法官在做出判決時與其他大法官的權力是同等的。但首席法官可能用他的司法主張來影響其他大法官，他主持開庭和法庭辯論，主持討論案件的會議，並可以提出處理案件的建議，安排和指派判決書的撰寫。在討論判決的秘密會議上，首席法官有權首先發言，可以起到&ldo;定調子&rdo;的作用。在就判決投票時，首席法官最後一個投票，如果其他法官分為兩種不同意見又票數相等，他的一票就具有決定意義。因此，首席法官對判決過程和判決結果有較大的影響，在美國的政治發展史上發揮重要作用。迄今美國歷史上已有過16名最高法院首席法官，其中最著名的如19世紀的約