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。這些都是裴秀方丈圖的繼續演進，說明裴秀對後代地圖學的發展具有深遠影響。

三、劉徽在數學上的貢獻

三國以前，我國數學要籍，首推《九章算術》。劉徽在數學上的貢獻，主要在其《九章算術注》一書。《隋書》卷16《律歷上》載：&ldo;魏陳留王景元四年劉徽注《九章》&rdo;。是知《九章算術注》完成於景元四年（263年）。《隋書》卷34《經籍志三》有《九章算術》十卷、《九章重差圖》一卷，均註明系劉徽撰。後《九章重差圖》失傳，唐人將《九章算術注》內有關數學用於測量的《重差》一卷取出，獨成一書，因其中第一個問題系測量海島，故改名為《海島算經》。劉徽這兩個著作是我國數學史上寶貴的文獻，即在世界數學史上也有一定的地位。今述其主要貢獻如下：

1、極限觀念與割圓術　極限意識在春秋戰國時已出現，實際加以應用的是劉徽。劉徽已領悟到數列極限的要諦，故能有重要創穫。劉徽的傑出貢獻首推他在《九章算術注》中創立的割圓術，其所用方法包含初步的極限概念和直線曲線轉化的思想。在一千五百年前能運用這種思想，是難能可貴的。

有了割圓術，也就有了計算圓周率的理論和方法。圓周率是圓周長和直徑的比值，簡稱π值。π值是否正確，直接關係到天文曆法、度量衡、水利工程和土木建築等方面的應用，所以精確計算π值，是數學上的一個重要任務。

在劉徽以前，已有許多人計算過π值。最早的π值是3，後來又發展到31547或。但如何求得，從未有人加以科學的闡明。劉徽建立的割圓術，是在圓內接正六邊形，然後使邊數逐倍增多，他說：&ldo;割之彌細，所失彌少，割之又割，以至於不可割，則與圓合體而無所失矣&rdo;。這是因為，圓內接正多邊形無限多時，其周長極限即為圓周長，面積即為圓面積。他算到正192邊形時，求得圓周率為314的近似值。他又用幾何方法把它化為。後人即將314或叫作&ldo;徽率&rdo;。劉徽以為還可繼續求，唯他不曾再求。以上圓周率是當時世界上的最佳資料。公元前三世紀希臘數學家阿基米得曾提出圓周長於內接圓內多邊形而小於圓外切多邊形周長，算出了的數值。但阿基米得是用的歸謬法，他避開了無窮小和極限，而劉徽應用了極限的概念，且只用圓內接正多邊形的面積計算，而省去了計算圓外切正多邊形的面積，從而收到了事半功倍之效。

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