第562章 感知機(第1/3 頁)

感知機的故事：守門人的抉擇

在一個遙遠的王國裡，有一座神秘的城堡，城堡的大門前站著一位忠誠的守門人。國王交給他一個任務：只允許“貴族”進入城堡，而“平民”必須被拒之門外。然而，這些貴族和普通人穿著相似，守門人不能單純靠直覺來分辨。於是，國王給了他一份規則手冊，其中列出了判斷貴族身份的幾個標準，比如：

? 衣服的顏色是否是紫色（在這個王國，紫色是高貴的象徵）。

? 是否佩戴金色徽章（貴族都有金色家徽）。

? 說話的語氣是否莊重（貴族受過嚴格禮儀訓練）。

守門人會觀察每個來訪者，並根據這些特徵來做出判斷。最初，他的判斷並不完美，有時會放錯人進去，有時又會錯把貴族擋在門外。但隨著時間的推移，他不斷總結經驗，調整自己的標準，變得越來越準確。

守門人的決策方式（感知機的運作）

讓我們看看守門人的思考過程，他需要做出一個簡單的“是”或“否”決策，這與感知機的計算方式如出一轍：

1 觀察來訪者的特徵（輸入）：

? 這人穿的衣服是紫色的嗎？（）

? 這人戴著金色徽章嗎？（）

? 這人的言行得體嗎？（）

2 給每個特徵賦予一個重要性權重（）：

? 守門人會認為“穿紫色衣服”更重要一些，所以給它一個較高的權重（例如 ）。

? “佩戴金色徽章”也很關鍵，但稍微次要一些，權重可能是 。

? “說話是否莊重”雖然重要，但容易誤判，所以權重較小，例如 。

3 計算總評分：

? 守門人會將每個特徵的值（是=1，否=0）乘以對應的權重，再加總。例如：

這裡的 是偏置，相當於守門人的經驗或直覺。

4 做出最終決定（啟用函式）：

? 如果總評分高於某個閾值（例如 06），守門人就會認為這個人是貴族，允許進入城堡。

? 否則，他就會拒絕來訪者。

不斷學習的守門人（感知機的訓練）

一開始，守門人的判斷可能不夠準確，他可能會讓一些平民誤入城堡，或者誤拒了某些貴族。但每次犯錯後，國王都會告訴他正確答案，然後他會調整自己的標準。例如：

? 如果他錯把一位貴族攔在門外，他會提高對金色徽章的重視程度（增加 ）。

? 如果他誤讓一個普通人進入，他會降低對衣服顏色的權重（減少 ）。

這種調整過程就類似於感知機的權重更新，公式如下：

其中：

? 是正確答案（國王告訴他的）。

? 是他自己做的判斷（可能錯誤）。

? 是調整步伐的大小，相當於守門人的學習速度。

隨著不斷實踐，他的判斷能力越來越強，最終可以精準地區分貴族和平民。

感知機的侷限性：xor 問題的故事

然而，守門人的方法也有侷限性。例如，有一天，他遇到了一個難題：王國裡來了一些新的訪客，他們既沒有穿紫色衣服，也沒有佩戴金色徽章，但他們是國王的密使，理應被允許進入。

然而，他的規則手冊無法應對這種情況，因為它依賴於“簡單的線性規則”來做決策。如果一個訪客的身份不是“紫色+金徽章”的簡單組合，他就無法正確判斷。

這個問題在數學上被稱為xor（異或）問題，即：

? 貴族可能是（紫色衣服，金色徽章）或（沒有紫色衣服，沒有金色徽章）。

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