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降噪耳機也是一樣的道理，噪聲是可以被克服的

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arikan首先解決的是bec通道，也叫二進位擦除通道，bary erasure 插nnel

erasure 擦除，這是訊號損失的形象說法，這個通道只有兩種可能，要嘛擦除，接收端完全收不到訊號，要嘛成功，完整傳達，不存在傳達部分

按照網上大佬的解釋，我簡單一點跟大家說一下，

假設有p的機率被擦除，那麼成功傳輸的機率是1-p，前面我們講過，通道容量的定義是最大互資訊，他證明通道容量c就是1-p

1是必然事件，p是不確定因素

由於為p的資訊在通道中損失，我們最多隻能傳輸1-p，假設p是05，那就最多可以讓一半的資訊無疑義的傳輸成功

但能不能達成1-p就是夏農所謂的極限？

我們來瞭解一個詞，異或，

（異或是一種二進位數□□算，兩個相同的資料異或，結果永遠為0：不同得為1）

（異或就是資訊內容的差別集合，透過這一步，通道帶有全部資訊。類似資料機）

（伽羅瓦二元域裡加和減是一樣的運算，這裡的異或就是伽羅瓦域裡的加法。）

arikan教授用兩個bec通道進行一種操作，u2直接傳輸通道二，u1在傳輸通道一之前，與 u2異或得到x1，

再傳，

也就是u1異或u2得到x1，

u2=x2

這樣做的目的是使資訊傳輸最大化，把資訊按照約定編碼標記拆分傳輸再根據編碼組合達到更低的丟失率，壓縮資料透過不同通道傳輸提高抗幹預和傳輸速率

異或有個很厲害的特性，a異或b後得到c，

假如再將c和b異或，就能還原a

我們靠這個公式進行解碼

還是剛剛的兩個通道，我們收到兩個訊號，y1和y2，那麼，如何還原u1u2呢？

bec通道的特點是，只要傳輸成功，那就是正確的，那麼

已知x1異或u2=u1

x1=y1

x2=y2=u2

那麼，u1=y1異或y2

將計算合併，只有u1=y1異或y2這個結論，那麼就創造了一個新的通道，在這個通道里，資訊傳輸成功的機率變成了1-p乘1-p

被擦除的機率就是1-p的平方

假設p是05，那麼這個新通道的資訊將有075的機率被擦除

相較於一開始的機率05，這個新通道明顯變差

既然有一個差通道，那麼就有一個好通道

從剛才的u2入手，也得到一個新通道，這個通道的擦除率只有025，是目前最好的通道

如果按照這個安排增加通道，僅僅用八個通道相連，透過異或，出現了擦除率為00039的通道。

那麼，只要將有效資訊都編碼在好通道里，捨棄無用的差通道，資訊就能無損。

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在程式設計中用異或來實現不借用第三個變數讓兩個變數交換數值。

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通訊工程專業學在我這裡就是天書。

明天見嗷！

第13章 飄散如煙13

程霆將手翻過來，手掌朝上，似乎要接住她，但在那之前，小姑娘禮貌地收回爪子。

感嘆：「arikan教授好厲害！」

他的手虛無地攥了攥，思考片刻，給與最公平的評價：「在此之前，robert gallar提出的ldpc幾乎達到夏農極限，美國