第6章 知識(第3/8 頁)
c)]}\/2a,x2={-b-√[b2-4ac)]}\/2a
3)解一元二次方程的步驟:
(1)配方法的步驟:
先把常數項移到方程的右邊,再把二次項的係數化為1,再同時加上1次項的係數的一半的平方,最後配成完全平方公式
(2)分解因式法的步驟:
把方程右邊化為0,然後看看是否能用提取公因式,公式法(這裡指的是分解因式中的公式法)或十字相乘,如果可以,就可以化為乘積的形式
(3)公式法
就把一元二次方程的各系數分別代入,這裡二次項的係數為a,一次項的係數為b,常數項的係數為c
4)韋達定理
利用韋達定理去了解,韋達定理就是在一元二次方程中,二根之和=-b\/a,二根之積=c\/a
也可以表示為x1+x2=-b\/a,x1x2=c\/a。利用韋達定理,可以求出一元二次方程中的各系數,在題目中很常用
5)一元一次方程根的情況
利用根的判別式去了解,根的判別式可在書面上可以寫為“△”,讀作“diao ta”,而△=b2-4ac,這裡可以分為3種情況:
I當△>0時,一元二次方程有2個不相等的實數根;
II當△=0時,一元二次方程有2個相同的實數根;
III當△<0時,一元二次方程沒有實數根(在這裡,學到高中就會知道,這裡有2個虛數根)
2、不等式與不等式組
不等式:1用符號〉,=,〈號連線的式子叫不等式。2不等式的兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。3不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數,不等號方向不變。4不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數,不等號方向相反。
不等式的解集:1能使不等式成立的未知數的值,叫做不等式的解。2一個含有未知數的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。3求不等式解集的過程叫做解不等式。
一元一次不等式:左右兩邊都是整式,只含有一個未知數,且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組:1關於同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。2一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫做這個一元一次不等式組的解集。3求不等式組解集的過程,叫做解不等式組。
一元一次不等式的符號方向:
在一元一次不等式中,不像等式那樣,等號是不變的,他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中,如果加上同一個數(或加上一個正數),不等式符號不改向;例如:A>b,A+c>b+c
在不等式中,如果減去同一個數(或加上一個負數),不等式符號不改向;例如:A>b,A-c>b-c
在不等式中,如果乘以同一個正數,不等號不改向;例如:A>b,A*c>b*c(c>0)
在不等式中,如果乘以同一個負數,不等號改向;例如:A>b,A*c<b*c(c<0)
如果不等式乘以0,那麼不等號改為等號
所以在題目中,要求出乘以的數,那麼就要看看題中是否出現一元一次不等式,如果出現了,那麼不等式乘以的數就不等為0,否則不等式不成立;
3、函式
變數:因變數,自變數。
在用圖象表示變數之間的關係時,通常用水平方向的數軸上的點自變數,用豎直方向的數軸上的點表示因變數。
一次函式:1若兩個變數x,Y間
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