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一道題講,越難越好,講的越仔細越好,限時十分鐘。」
「首先有請第一個隊伍——宜迦。」
「第二個隊伍——南凝。」
「第三個隊伍——夏輝。」
「第四個隊伍——章吉。」
「最後一個隊伍——陽山。」
「?這不欺負我們陽山嗎?!憑什麼我們前面的成績那麼好卻讓我們最後一個上!」有人在臺下抱不平。
「各校老師一起決定的,與成績無關。」臺上的老師冷漠道。
那也就是說……李校長也同意。
不過倆學霸呢怕什麼……
宜迦因為是第一個,所以選擇了最簡單了。
對宜迦而言,現在已經不能追求難了,得追求質量。
後面的題漸漸就變難了,知道最後一個陽山一中登場,全場都蒙了。
「許言,你講我講?這題不算難,就是費口水。」杜無哲偏頭問了一下許言。
「我隨便。」許言看了眼題道。
「那你上?我看看小言言講題水平怎麼樣。」杜無哲笑了笑。
「行啊。」許言確實無所謂,畢竟他以前很少講題,上課都是聽杜無哲講題,今天正好試試。
「這題很簡單,以點o為圓心,分別以1為半徑作單位圓大⊙o、以1/2為半徑作小⊙o,線段b1b2是大⊙o的一條弦,以b1b2為直徑的圓是⊙c,由向量ab1⊥向量ab2知點a在⊙c上,由向量ap等於向量ab1+向量ab2知點p也在⊙c上,且點p和點a關於點c對稱(即pa是⊙c的直徑)。設⊙c與小⊙o的公共點為d
令⊙c半徑為r=|b1b2|/2(即半弦長),|oc|=d(即弦心距),則
考慮到|op|1/2,於是⊙c的圓週上必須有點落在小⊙o內部,由圖1可知,當⊙c和小⊙o外切時,r最小(即圖1中⊙c);當⊙c和小⊙o內切時,r最大(即圖1中⊙c『)。(取開值)
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