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宋代永明延壽禪師關於蝴蝶效應的經典演繹：

《宗鏡錄》序文中說：“最初不覺。忽起動心。成業識之由。為覺明之咎。因明起照。見分俄興。隨照立塵。相分安布。如鏡現像。頓起根身。次則隨想。而世界成差。後即因智。而憎愛不等。從此遺真失性。執相徇名。積滯著之情塵。結相續之識浪。鎖真覺於夢夜。沈迷三界之中。瞽智眼於昏衢。匍匐九居之內。遂乃縻業系之苦。喪解脫之門。於無身中受身。向無趣中立趣。約依處則分二十五有。論正報則具十二類生。皆從情想根由。遂致依正差別。向不遷境上。虛受輪迴。於無脫法中。自生繫縛。如春蠶作繭。似秋蛾赴燈。以二見妄想之絲。纏苦聚之業質。用無明貪愛之翼。撲生死之火輪。用谷響言音。論四生妍醜。以妄想心鏡。現三有形儀。然後。違順想風。動搖覺海。貪痴愛水。資潤苦芽。一向徇塵。罔知反本。發狂亂之知見。翳於自心。立幻化之色聲。認為他法。從此。一微涉境。漸成戛漢之高峰。滴水興波。終起吞舟之巨浪。”永明延壽禪師在1000餘年前，就已用至美之文字演繹了蝴蝶效應的深奧道理，把由印度傳入中國的佛法經典用中國的方塊字作了精彩的演繹。

蝴蝶效應－由來

洛倫茲曲線

洛倫茲用計算機求解模擬地球大氣的13個方程式，意圖是利用計算機的高速運算來提高長期天氣預報的準確性。在一次科學計算時，洛倫茲對初始輸入資料的小數點後第四位進行了四捨五入，把一箇中間解0。506取出，提高精度到0。506127再送回，前後計算結果相差很大，前後結果的兩條曲線相似性完全消失了。再次驗算發現計算機並沒有毛病，洛倫茲發現，由於誤差會以指數形式增長，在這種情況下，一個微小的差值隨著不斷推移造成了巨大的後果。他認為，在大氣運動過程中，即使各種偏差和不確定性很小，也有可能在過程中將結果積累起來，經過逐級放大，形成巨大的大氣運動。

於是，洛倫茲認定，他發現了新的現象：事物發展的結果，對初始條件具有極為敏感的依賴性，即對初始值的極端不穩定性，稱作混沌，又稱蝴蝶效應。從此以後，蝴蝶效應之說就不脛而走。

蝴蝶效應－特性

蝴蝶效應是混沌學理論中的一個概念。“差之毫釐，失之千里”是混沌系統的重要特性之一。在混沌系統中，初始條件十分微小的變化經過不斷放大，對其結果會造成極其巨大的差別。我們可以用西方流傳的一首民謠對此作形象說明。這首民謠說：

丟失一個釘子，壞了一隻蹄鐵；

壞了一隻蹄鐵，折了一匹戰馬；

折了一匹戰馬，傷了一位騎士；

傷了一位騎士，輸了一場戰鬥；

輸了一場戰鬥，亡了一個帝國。

馬蹄鐵上一個釘子是否會丟失，本是初始條件十分微小的變化，但其結果卻是一個帝國的存亡。這就是在軍事和政