第95章 微積分的故事！(第2/2 頁)

相變換。

如果積分之路走不通，那就從低維度研究轉變為高維度研究，用微分解決問題。

如果微分之路走不通，那就從高維度研究轉變為低維度研究，用積分解決問題。

此外，還可逆向積分求面積。

若你要問它的意義在哪裡？

意義非常重要，在於極大程度上縮減了繁瑣的計算過程，簡化計算難度，極大提升數學各分支的發展效率。

微積分能求的東西實在是太多了，例如微分導數的極值。

極值非常重要，大炮發射的炮彈飛行極限距離，一船貨物利潤資料，從某地出發到某地之間的那條路線距離最近等等。

這是科學研究最重要的工具，亦是由人類親自創造的數學武器。

“當然，這個時候的微積分體系還不算完美，無窮小量問題使得微積分的基礎並不穩固，無窮小量的問題在於透過動態方式來定義極限，一個量在逼近0的過程中，有無數個實數，這樣是行不通的，由此引發第二次數學危機，後來數學家柯西和魏爾斯特拉斯重新定義了極限，至此，微積分的基礎終於穩固，後來由法國數學家勒貝格研究的勒貝格積分，為微積分收官。”

華羅庚緩緩講述關於微積分和無窮小量之間的關係，轉而在黑板上寫出一串公式，這是勒貝格積分：

“我在英國劍橋大學留學期間，曾經有幸去了一趟法國，見到勒貝格先生，收益很大，不過，關於微積分在無窮小的領域，我認為還有很大研究價值，日後你可以嘗試一下這個領域，微積分既是數學研究的基礎，更是科學研究的工具，明白嗎？”

“明白。”餘華聽聞，點了點頭，記下華羅庚送給他的一個數學研究方向。

華羅庚點頭，正色道：“在知道微積分是什麼之後，我們學習起來就更加容易，接下來講函式、導數與極限，第一本書你看了多少？”

“看完三分之一部分，函式和導數都懂。”餘華回應道，昨晚學習時間不長，他只看了《導數與極限》的三分之一。

“好，那就從極限開始講起。”

華羅庚聽聞，眼中透出讚賞之色，頓了頓，細細講解：“微積分的極限定義為……”