第57頁(第1/4 頁)

範文嘉的二進位

&ldo;我這其實是受了柏然的啟發。從亞拉青波返回之後，他直接便將咱們帶回到錢伯伯這裡。問他理由，只是&l;漢密爾頓迴路&r;六字。簡言之，在我們這場尋找過程中一直由某種數學規律在引導著我們，從大處講，正是&l;漢密爾頓迴路&r;將我們從一年前的青城山錢宅引到了一年之後的青城山錢宅。從細處講，我們有九階幻方，有拓撲，有失真形變，而這一回，一定有另一個數學規律潛藏在我們暫時沒找到的地方，它將指引我們破解當前的這一個謎題。&rdo; &ldo;柏然，相對於你那些複雜的數學定律，這一次的破解之道其實很簡單。可能也正是因為它很簡單，你這個數學天才才想不到。但是還好，我幫你想到了。&rdo;她驕傲地說道。 &ldo;我發現，我們始終在一種&l;二進位&r;中徘徊。這個所謂&l;二進位&r;，據我所知是一位德國數學家萊布尼茲所發現的，但我們所身處的&l;二進位&r;，並非萊布尼茲的&l;二進位&r;，而是一個字面意義上的&l;二進位&r;。&rdo; 範文嘉的&ldo;二進位&rdo;繞口令顯然把柏然都弄得暈頭轉向，唯有白若栩的臉上隱約露出一種若有所悟的神色。 她微微有些臉紅地繼續解釋道：&ldo;我知道我是在班門弄斧，只怕把這個什麼&l;二進位&r;的基本含義也弄錯了，但我的意思是說，從某一個時刻起，我們就一直是被兩個關鍵數字包圍著。這兩個數字就是2和3。&rdo; 眾人洗耳恭聽。 &ldo;從一開始，我們接觸到雄鳳鳥尊，並且知道還有一座雌鳳鳥尊。這個時候出現了第一個數字2。然而在亞拉青波峰頂，我們事實上還接觸到了第三隻鳳鳥，那就是柏然手指上的那個印痕，正是它在關鍵時候成為了關鍵的那枚鑰匙。於是，我們有了第一組2和3。&rdo; &ldo;另一組2和3，你們或許會覺得很牽強，不過我還是先把它說出來。那就是亞拉青波的海拔，4449米。這個數字非常奇怪，前三個數字444，其實是222的兩倍，而3個4之和等於12，1與2加起來等於3。最後一個數字9，本身就是3個3。如此拼湊這個4449，雖然牽強，但我不由得記起了柏然曾經給我講過的完全數。&rdo; &ldo;比如6，它的因數是1、2、3，它們的和等於6，它們的乘積也等於6於是6成為所有自然數中的第一個完全數。柏然你說過，完全數又叫完美數，它是一種非常難以尋找的數字，從6開始，下一個是28，再下一個是496，再下一個是8128，第五個數居然就已經是33550336，是直到15世紀才被人們發現出來的第五個完美數。也正是因為如此，笛卡爾曾經說過，尋找完美數之難，正如在人群中找到一個完美之人的難度。&rdo; 柏然點頭道：&ldo;你說得有道理。這是數論的領域，既然對完美數作和與乘積的分析具有意義，你將4449進行數字的組合計算也是同樣可以成立的。除此之外，2和3在數論中有著很特殊的地位，它們是最小的素數，也就是隻能被自己和1整除的數字。&rdo; 白紈素不明就裡地問道：&ldo;可就算2和3是最小的素數，又能代表什麼意義呢?我真是不明白。&rdo; 柏然解釋道：&ldo;素數非常重要，它們是數學的基石。舉個例來講，1742年，德國的一位數學教師哥德巴赫提出了一種猜想，凡是大於或等於6的偶數，都可以變成兩個素數的和。比方說6等於3+3，12等於5+7而任何一個大於或等於9的奇數，都可以變成三個素數之和。比說9等於3+3+3，15等於3+5+7。&rdo; &ldo;這個猜想看上去非常簡單，但直到1920年才有一個挪威數學家布朗用一種很古老的篩選法勉強加以初步