第52章 小9章(第3/5 頁)

代數字中的豎式工具，只是針對此時書籍的豎式排版，巧妙地改成了橫式，不管是加減還是乘除法，都可以顯示得非常清晰且方便。

當然，藉助於算式的教習，也會其中加明確定義了借位法、進位法以及相應的記憶規則。

關於橫式的四則算式，書中還作了演算的示例。

第四章名為口訣：

包括兩部分，其一是九九乘法口訣，只不過為貫徹“先易後難”的原則，就是把過去從九九開始的口訣倒過來，從一一得一開始。其實這樣的改革方法，也是秦剛小時候的一個夢想。

其二為十一至二十的平方口訣，這部分的口訣沒有什麼技巧，就是要求學生死記硬背下來，因為大量的事實證明了，這十組常用數的記憶非常有用的。

第五章名為珠算：

秦剛見過此時的算盤，發現它們在宋朝已經發展得相當成熟，與後世的普通算盤大致一樣了。只是當時許多賬房都將珠算技巧當成傍身的不傳之秘。其實本質不過是一套珠算口訣再加上熟能生巧的操作罷了。

在這一章裡，秦剛還對算盤作了一點的革新：傳統的算盤是橫檔上面兩粒，下面五粒。現在則把上下兩檔各減去一粒，變成了上面一粒，下面四粒。

理由很簡單，橫檔下實際只須放四粒，因為一旦要表示五時，就直接換用檔上的那粒了。而同理，上下的算珠都撥出來後，只須到表示到九就行了，一旦到十，則直接使用左邊的那一粒了。

其實這種改進在千年後已經得到實踐。

而秦剛在此時作出改動的價值卻遠遠顯著於後世：對於純手工製作的算盤，每隻算盤都可以節省七分之二的算珠用量，而幾乎不會影響到使用。

不論是算盤的製造成本、還是算盤本身的份量都輕巧了許多。

接下來的部分，秦剛則將原先《九章算術》裡的相關內容中挑選了一些不是特別深奧的部分進行了新整合。

第六章名為比例：

它整合的是原來書中的“衰分”與“均輸”部分，主要是講解正反比例以及比例分配中的問題及應用；

第七章名為面積：

主要內容來自於原來的“方田”與“少廣”，講解了最常見的方形、圓形、三角形、梯形以及扇形的面積計算方法。這裡重點在於各自的公式的應用。正是因為有了相應的公式，就可以在知道面積等數值後，再反向推算的方法。

第八章名為體積：

這也就是原先書中的“商功”，主要是講解體積，包含了相對規則的正方體、長方體、圓柱體、圓錐體與球體，這幾種形狀下的體積計算方法。

最後一章名為方程：

作為入門教材，這裡秦剛只安排了一元一次的方程式。他經過考慮，採用了當時的卐字作為未知數的符號。方程這裡的其實是相對比較簡單的，都是前面已經講過的，重點在於在生活應用中對於方程以及其中未知數概念的引入與運用。

而以前的《九章算術》裡的盈虧及勾股等內容，都屬於相對複雜些的知識，就不再列入這本入門教材之中。

最後，新編之書也正好湊成了九章，只是整體的深度作了降低，所以也可以叫個“小九章”的別名。

當然，秦剛編寫的這本“小九章”，從表面上看，並沒有什麼新的內容，但它實際最大的意義在於，透過前三章，明確了數學學習中的最基本範例與定義；在中間兩章著重於生活應用中最基礎的計演算法則解構；最後四章則將展開數學在日常生活中的深度應用。

秦剛在完成了這本書的總體架構後，差不多又花了三天多的時間，基本完成了前五章的內容編寫。

其實許基本的內容知識點在《九章算術》裡都是有了，秦剛所