第53章 補數學(第1/2 頁)

佳芬是很努力的那種，上次謝老師採用啟用的措施，激發了她的戰鬥意識，成績提高了！

最近反映數學難學，要求謝老師幫幫她。

禮拜天上午，謝老師專門給她補習一節數學課——植樹問題。

謝老師讓佳芬先開啟數學課本。

“實際上看數學課本就像讀小說一樣有趣的！”

“真的嗎？我覺得讀數學課本沒有樂趣，怎麼可能像讀小說一樣呢？”

“那，我們來一起讀一下，第一段，提出問題，在生活中都會遇到的問題，植樹問題。是不是像小說一樣，開篇引入問題。故事發生了，後面故事會發展成什麼樣？

遇到植樹問題，一邊馬路1000米要栽種樹間隔50米一個棵，需要種多少棵？（需要提前購買準備樹苗）

1000米除以50得到20棵。間隔數量和植樹棵數一樣。我們畫圖看看，這裡要用到數形結合的思想，（就像三十六計一樣的計策，它有戰無不勝攻無不克的效果）。畫圖後觀察發現，這時一條半封閉線段，一段植樹一端空著。

要是兩端都有種植，沒有空的，是不是多一棵？”

“對！”

“好！故事轉折了，解決兩端封閉植樹問題，就得采用間隔數加上一的方法解決。”

“如果不是直線呢，在一個圓形堰塘四周植樹怎樣呢？故事是不是變換了場景？有意思吧？”

“同樣數形結合思想指導我們行動起來，畫一個圓圈，假如周長為1000米，間隔圓弧弧長50米，需要種植多少棵樹呢？1000除以50得到20棵，由於首尾相連，形成閉環，剛好，間隔數量就是植樹棵數。這個問題又解決了，方法公式同直線一端封閉一樣，有沒有峰迴路轉的感覺？”

“有，真像讀小說一樣！”

“好，故事還沒有結束，還會有什麼問題呢？”

“如果堰塘不是圓形的，是個方形的，長300米寬200米，周長同樣是1000米，又會出現什麼情況？”

“數形結合是個寶，處處用它有奇妙！我們還是畫圖再觀察。”

“300除以50得到6棵，兩邊長是不是12棵？200除以50得到4棵，兩邊寬是不是8棵，加在一起是不是20棵？”

“畫圖觀察一下，數一數，怎麼只有16棵？因為四個頂尖的地方，有四個重複了，所以要減去四，那麼四方形植樹問題的解決方案出來了嗎？”

“山窮水盡疑無路，柳暗花明又一村，別開生面，別有洞天！”

“故事還有就結束，還有問題，要是在三角形花園邊上植樹呢？”

“怎麼辦？我們有法寶，是什麼？數形結合思想！一畫圖，一觀察，眉頭一皺計上心來！有了間隔數減去三，是不是就得到了植樹棵數？”

“是！”

“非常激烈的一場戰鬥，鬥智鬥勇！佳芬你勝利了！有趣嗎？”

“有趣！現在還感到數學難學嗎？”

“看書學習，挺有趣的！有挑戰，有激情了！”

“對！首先戰略上要藐視它，不過如此而已，對吧！戰術上要重視它，處處有陷阱，處處有彎彎繞繞的。一不小心，就繞進去了，解決有方法，數形結合是法寶！”

“我們還要及時總結，今天遇到了的問題，解決辦法，四種情況三種辦法！”

所以謝老師不但要教你了植樹問題的解決方法相關的知識，同時還教你了數形結合的思想，這叫授人以魚不如授人以漁！不僅給了魚吃，還教會了你捕魚的方法，甚至連魚網都給你了！”

“謝謝老師！”佳芬高興地下課了。

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