科學家祖沖之(第2/2 頁)

長大後更是深入研究劉徽的“割圓術”。

“割圓術”是透過在圓內繪製正多邊形來逼近圓的周長，隨著多邊形邊數的增加，其周長也逐漸接近圓的周長。劉徽運用這一方法算出圓周率約為3.14。祖沖之在此基礎上，進一步研究發現，圓周率的精確程度與圓內所接正多邊形的邊數成正比。

劉徽的數學成就是祖沖之進一步推算圓周率的重要基石。在劉徽的理論指導下，祖沖之開始了他的演算之旅。他與年僅十三歲的兒子夜以繼日地計算了十幾天，從正六邊形開始，逐步推算至正九十六邊形。他們驚訝地發現，正九十六邊形的計算結果比劉徽的少了0.000002丈。

面對這一差異，祖沖之的兒子提出質疑，認為可能是劉徽的計算有誤。然而，祖沖之卻持謹慎態度，他強調推翻前人的結論需要有充分的依據。於是，父子倆再次投入到繁瑣的計算中，重新核查每一個步驟。這次，他們確認劉徽的結果是準確的，儘管多花了十幾天的時間，但祖沖之卻深刻體會到嚴謹計算的重要性。

為了得出更精確的結果，祖沖之廢寢忘食地繼續他的計算。他不斷推算，直至正一萬兩千二百八十八邊形和正兩萬四千五百六十七邊形。這兩個結果之間的差異僅有0.0000001，顯示出他驚人的計算能力和毅力。他明白，理論上可以繼續深入計算，但現實條件限制了他的進一步探索。

經過無數次的運算和驗證，祖沖之終於得出了圓周率的精確範圍，即在3.與3.之間。這一成就在數學史上具有劃時代的意義，他首次將圓周率精確到小數點後七位，這一紀錄保持了整整一千年之久。

除此之外，祖沖之還在圓周率近似分數上做出了傑出貢獻，他得出了約率22/7和密率355/113。這一成果比歐洲早了一千多年，因此在國際科學界，有些科學家提議將這一密率值命名為“祖率”，以表彰他的卓越貢獻。

除了在天文學和數學領域的卓越成就外，祖沖之在機械製造業也展現了非凡的才華。他發明了“計時器”、“水推磨”和“千里船”等機械裝置，這些發明大大提高了生產效率，為當時的科技發展做出了重要貢獻。

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