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。”

“趕緊把他們請進來，我穿好衣服就來。”

我對奶奶做了個鬼臉，就跑出門把同學們喊進來。二十多個同學進客廳，立刻把客廳擠得滿滿的，連過道上也擠滿了人。

幾分鐘後，奶奶端茶出來，一看那麼多的人，不知給誰才好。不知是誰機靈地回答說：“我們不喝，放在桌上給爺爺喝。”這時從裡屋傳出爺爺緩慢的腳步聲，大家一下子靜下來，站在過道上的同學挪了挪身體，一位西服筆挺的老人走進客廳來。

“爺爺！您好！”

大家異口同聲地喊道。這使爺爺顯得有點興奮，從哪兒鑽出了這麼一大堆孫兒孫女，他一面慈祥地向大家點頭微笑，一面說：“你們好。”

爺爺的點頭是“熊家式”的點頭。我爸爸一直到我都是這樣點頭致意的，以至好多年後，華羅庚先生還根據這個點頭將我從他的眾多的訪問者中辨認出來。

爺爺先問了問大家在學校裡的學習，接著，他就向我們講起數學來了。一直到夜幕降臨，大家才依依不捨地告別了爺爺。他們走後，我的腦子裡還一直回憶著爺爺的講述，我也是第一次聽到他這樣系統地講述自己對數學的看法：

科學的發展是遵循著一個模式：透過實驗或現象的觀察，然後把它們一一歸納總結，以及演繹，最後得出結論。

數學起源於埃及對金字塔的計算和中國對天體軌道的計算。對量的相加，使我們有了一個數學的概念，開始我們用“一個蘋果　＋　一個蘋果　＝　兩個蘋果”、“一把椅子　＋　一把椅子　＝　兩把椅子”，透過歸納後，我們發現了“1　＋　1　＝　2”的規律，我們就不用再重複蘋果、椅子的加法。但這還不夠，然後透過數學的演繹，我們證明了一個公式：a　＋　b　=　c。

從這裡，我們又匯出另一個公式：a　=　c…b。。　最好的txt下載網

生命不休　奮鬥不止（12）

是否我們還要經過實驗，證明第二個公式的成立呢？不需要了。這是因為數學發展到了相當的高度，現代數學只要透過嚴格的證明，公式的演繹、推導，就可以得到正確的結論。這是物理學、化學、生物學或其他學科所不能比擬的。

在物理學中，相當多的公式如今我們還不能證明它的正確性，還必須用許多實驗來驗證，用許多條件來說明公式使用的範圍。這說明物理學還沒有發展到數學那麼高的高度。同樣，化學、生物學等其他學科都沒有發展到數學那麼高的高度。除數學以外的其他的學科都必須透過許多實驗，才能證明它們的公式的成立。

數學的演繹使數學發展得相當迅速，遠遠先於其他學科，如今我們常用的數學公式是幾十年前甚至幾百年前數學家就找到的公式。數學開始指導著各門學科的發展，為其他學科的發展服務。

……

爺爺的這些科學總結是千真萬確的，他的談話不僅牢牢印在我的腦子裡，也記在我的中學同學的心裡。

說到這裡，我又要插一句：二十多年後，我來到法國，成為工程力學博士，我看到現在我們在力學上用的數學公式，仍是幾十年前甚至上百年前數學家牛頓、高斯就找到的公式，不由得感嘆力學是大大落後於數學。而且現在發現：以前認為是千真萬確的力學公式，隨著對宇宙的瞭解，這些力學公式也有許多侷限性。

爺爺接著說：“現代數學家找到的公式及結論，又不知要等幾十年後才被物理學家、化學家、生物學家……所接受，而運用於自己的學科。數學成為所有學科的基礎，如果你的數學基礎好，你就掌握了一個邏輯思維的方法，那麼其他學科也就容易學習了。”爺爺還告訴我們，在法國，許多數學家也是物理學家、力學家，甚至也可以是很好的哲學家和政治家……爺