第61章 神奇的二元一次方程組(第2/3 頁)

老師在黑板上寫下了幾道題目，同學們認真地思考著，教室裡充滿了緊張而又活躍的氣氛。

“老師，這道題我不會！”小輝愁眉苦臉地說。

戴浩文老師走到小輝身邊，耐心地給他講解：“彆著急，我們一起來看看。這道題可以先透過變形，然後再用消元法來解。”

在老師的幫助下，小輝終於算出了答案，臉上露出了開心的笑容。

“同學們，其實二元一次方程組就像是一座橋樑，能夠幫助我們連線已知和未知，找到問題的答案。”戴浩文老師看著大家，語重心長地說。

“老師，那二元一次方程組還有更難的題目嗎？”一向好勝的小峰問道。

戴浩文老師笑了笑：“當然有啦，不過只要你們掌握了基礎的方法，再難的題目也能一步步解決。比如我們來看這道題，有兩個工廠生產同一種產品，甲工廠每天生產 x 件，乙工廠每天生產 y 件，已知甲工廠生產 5 天和乙工廠生產 3 天的總產量等於甲工廠生產 3 天和乙工廠生產 5 天的總產量，且甲工廠每天比乙工廠多生產 2 件。能列出方程組嗎？”

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同學們思考了一會兒，紛紛舉手回答。

“老師，我列出的方程組是 5x + 3y = 3x + 5y ，x - y = 2 。”

“非常好！那大家試著解一下這個方程組。”

同學們又開始埋頭計算起來。

這時候，教室裡的氣氛格外熱烈，大家都在努力地攻克這個難題。

“老師，我算出來了，x = 8 ，y = 6 。”小敏驕傲地說。

戴浩文老師豎起了大拇指：“小敏真厲害！大家都做得很棒。透過今天的學習，相信大家對二元一次方程組已經有了初步的瞭解和掌握。課後大家要多做練習，加深印象。”

“好！”同學們齊聲回答。

下課鈴聲響起，同學們還沉浸在二元一次方程組的奇妙世界中，成群地討論著今天的課程。

小明對小剛說：“我覺得二元一次方程組好有趣啊，以前覺得數學很難，現在發現其實很有意思。”

小剛點頭贊同：“是啊，我回家要多做幾道題目，鞏固一下今天學的知識。”

小紅和小麗也湊過來：“我們也是，以後遇到這種問題就不怕啦。”

戴浩文老師看著同學們充滿熱情的樣子，心裡感到無比欣慰。他知道，在數學的道路上，同學們又邁出了堅實的一步。

第二天的數學課上，戴浩文老師一進教室，就發現同學們都期待地看著他。

“老師，昨天的作業我都做完了！”“老師，我發現用二元一次方程組解決實際問題太好玩了！”同學們紛紛說道。

戴浩文老師笑著說：“那好，我們先來複習一下昨天的知識，然後再做幾道拓展題。”

老師在黑板上出了幾道題目，同學們很快就給出了答案。

“看來大家掌握得都不錯。那我們來看這道題，有一個長方形的周長是 20 厘米，長比寬多 2 厘米，求長和寬分別是多少。”

同學們迅速列出了方程組，x + y = 10 ，x - y = 2 ，然後開始計算。

不一會兒，大家都算出了長時 6 厘米，寬是 4 厘米。

“真不錯！那我們再加大一點難度。”戴浩文老師又出了一道更復雜的題目，“有甲、乙兩種商品，甲商品的進價是乙商品進價的 2 倍，同時甲商品的售價是乙商品售價的 15 倍，已知甲商品的利潤率為 20，乙商品的利潤率為 30，且兩種商品的總利潤為 100 元。設甲