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即便不懂柯西不等式，沒學過數學選修4-5，依舊可以從必修的知識點中找到解決問題的方法。

杜蘭見她畫出圖形，立刻明白第二種方法程遲音的思路。數形結合，用空間解析幾何的方法來求解，這種方法對部分同學來講可能會更加直觀。杜蘭微微點頭，半靠著講桌，將講臺上的主場讓給程遲音。

程遲音點了點球體的球心，在旁邊寫下平面內點到直線的距離公式：「此時的既滿足3x+7y-4z=13，又滿足球體中的x??+y??+z??=r??，那麼平面和球至少有一個交點，我們求函式最小值的問題就變成了——求球體半徑r的最小值。」

有同學跟上了程遲音的解題思路，眼睛一亮接了一句：「相切的時候！」

程遲音抿嘴一笑，點頭：「平面與球相切的時候。把點到直線的距離公式擴充套件一下，假設上面這一行等於0，那麼實際上就是一個面，點到直線的距離就變成了空間中點到面的距離……」

杜蘭站在一旁，看著一筆一劃用粉筆寫下解題過程的程遲音，眼神裡的欣賞之色更濃，她心裡暗道：「這個孩子邏輯思維和抽象思維都很強，難得的是對於知識的掌握是整體的、融會貫通的。」

程遲音的腦海中似乎形成了整張有關於數學的知識結構脈絡圖，看到問題的第一時間，這張圖就可以抽調出所有相關的知識點反饋給她。

不少同學平時學得認真，學完一章節做相關習題完成度也不錯，但一到考試數學成績就不理想，做的時候不會做，看到答案才恍然大悟，懊惱怎麼沒想出這種解題方法。其中很大部分原因還是在於缺乏聯想發散解決問題的能力。

用空間解析幾何的方法得出相同答案後，程遲音放下粉筆。

杜蘭掃了一眼臺下，幾個平時成績挺好的孩子像是受了打擊，默不作聲謄抄著黑板上的板書。

她微微勾起嘴角，這幾個孩子成績是好，但多少有點自傲，這會小受下打擊沒準後面能更踏實些，是好事。

杜蘭重新走回程遲音身邊，笑道：「相信現在大家對程遲音同學更加了解了。」

「新同學來了，以後同學們要互相幫助共同進步，程遲音同學有她擅長的科目，也有不擅長的科目，各位同學也是。我希望你們可以互相學習彼此的優點，取長補短一起努力。」

原本還對程遲音有所懷疑的同學這回是徹底服氣了，紛紛點頭。

「座位的話……」杜蘭沉吟一下，看向後排空著的桌子，那是紀澄的位子。想到兩人關係不錯，杜蘭指指那張桌子，「就坐在那裡吧，和紀澄當個同桌。」

程遲音應了一聲，走過去坐下。

……

下課後杜蘭回辦公室，從一高那兒截到個好苗子，這會兒是人逢喜事精神爽，臉上的笑壓都壓不住。

同辦公室老師見了，隨口問了一句：「杜老師，開心啥呢？」

杜蘭將教案放到桌上，拉開椅子坐下：「我班裡轉來了個好苗子。」

「轉學生？不是就程遲音一個嗎，還有誰？」高三轉學這事少有，辦公室老師都聽說了。

「就是她。」杜蘭拿出記錄冊給程遲音列輔導計劃，邊在紙上寫邊說著，「我是特意打電話邀請她回明遠的，你們也別信那些流言蜚語，這孩子聰明著呢，數學確實是有天賦。」

頓了一下，杜蘭捏捏鼻樑，嘆口氣：「就是太偏科了。」想想程遲音這次考試滿分不到300分，除了數學外，其他科目都是慘不忍睹。

「我打算讓她走數競看看能不能簽個自招保送。」

其他老師半信半疑：「這都高三了，要真是好苗子，還是得趕緊把其他科目提上來。」

正好這會兒程遲音過來找杜蘭