第36章 函式(第2/2 頁)

記本。

“函式，高中算學第一章節之內容，今天我們不講機率統計，不講你們頭疼的導數，只講函式的重要性和意義。”

華羅庚言語平和，語速不快不慢，用自己習慣的說法方式講著：“首先，函式的重要性在什麼地方？基礎。縱觀三年以來的所有高中算學書，任何數學版塊知識，無不需要函式作為引導，關於我這個說法，大家可以回顧一下，你們做三角術、解析幾何、機率統計等等題目時，題目是否都會涉及到部分函式知識點。”

話音入耳，趙安元若有所思點了點頭，其餘學生陷入思考，簡單回顧一番，全都承認。

的確，正如華羅庚教授所言，函式幾乎貫穿了整個高中算學線。

餘華聽聞，心中感慨，華羅庚大佬果然牛逼，後世高中數學，函式都是高一最開始接觸的數學知識點，看似簡單，實際上很少學生真正意義上明白，函式其實是整個高中數學之中最難的數學版塊。

在後世高考數學題目之中，函式和導數相互結合的大題，能令無數學生頭皮發麻，數列和不等式結合更是直接爆炸。

數列本質上是什麼？

還是函式。

“函式，可以說是唯一貫穿整個高中算學的知識點，令你們困擾的導數，用數學語言講叫作導數是函式的區域性性質，通俗點講，導數僅僅是函式的一個工具而已。函式抽象，變化多，需要嚴謹邏輯思維才能理解，向上可以延伸到大學層次的微積分領域，意義重大，哪位同學知道經典函式定義？”華羅庚說完過後，目光投向講臺下方。

轉瞬，所有學生立即舉手。

“就最後面那位同學吧。”華羅庚隨意指了指待在最後一排的譚清。

“回先生，經典函式定義為：對於在某區間上的每一個確定的x值，y都有一個確定的值，那麼y叫做x的函式。”翹首以盼的譚清，見到華羅庚竟然點名自己，心中驚喜，趕緊站了起來，微微低著頭，回答道。

華羅庚微微一笑：“回答的很好，那麼函式的近代定義呢？”

“函式近代定義：給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素為y，則y與x之間的等量關係可以用y=f（x）表示，函式概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f。”譚清繼續回答道。

華羅庚聽完，示意譚清坐下，右手拿起粉筆，在一眾學生注視之下，轉身正對黑板，寫了一道函式題。

集合A=｛（x，y）｜Y=a｝，集合B=｛（x，y）｜y=bx+1，b＞0，b≠1｝，設集合A∩B只有一個子集，那麼實數a的取值範圍為多少。